低血鈉，到底怎麼補？補了之後血鈉會上升還下降？？？Part 1

重點是，先給結論: (來不及看內文至少要知道重點啊!!!)

1) 低血鈉病人在給輸液前，記得多驗UNa, UK, PNa
2) 當UNa+UK/PNa > 1 時，可預測之後他的SNa會慢慢下降
    當UNa+UK/PNa < 1 時，可預測之後他的SNa會慢慢上升


以前書上都會教，血鈉補了0.9%saline或3%saline後要上升多少
用Total Body water*PNa + add up Na = New Total Body water * New SNa
舉例來說：

<EX> 50kg女性(TBW=BW*0.5)，原本SNa=110，給了500ml 0.9% saline (0.9%saline = 154mEq/L)，UNa+UK=308mEq/L，那新的SNa會等於？ 

(用高榮最帥方主任給的例子ＸＤ)

 用以前的公式算（closed system,表示病人沒有排出尿液和osmoles的狀態下）
 50 x 0.5 x110 + 154 x 0.5 = (50 x 0.5 + 0.5)* SNa
 新的SNa = 110.9 看起來病人的SNa會緩慢上升

 但真實情況下，病人不可能不排出尿液和電解質
 所以這時候因該要把UNa+UK拿進來算(Sodium balance system)
 500ml的0.9% saline含有77 mEq/L的Na
 77/308 = 0.25 L urine
 (表示要排出77mEq/L的 電解質，需要0.25L的水分)
 0.5 L N/S - 0.25 L urine --> net 0.25 L water gain
 (但我們給病人的水分是0.5 L，所以實際上病人反而會多得到0.25 L)
 (50 x 0.5 x 110)/(50 x 0.5 + 0.25)
 SNa = 108.9 mEq/L
 會發現，如果你補0.9% saline，病人SNa反而會慢慢下降

所以以下我們要帶入幾個很重要的觀念

1) Effective Posm = 2 * plasma [Na+]

身體中大部分的Plasma Osm主要是由Na構成

而NaCl在體內大約只有75%會解離，所以1mmol的NaCl大約等於1.75個osm

(0.75Na+, 0.75Cl-,0.25NaCl)

另外Plasma中大約只有93%是水分(另外7%是脂肪和蛋白質)

而大部分實驗室的Na濃度是假設1L的plasma都是水(假設為1L plasma中所含的Na)

所以其實要再除以0.93才是真實的Na濃度

(假設體內驗出來Na為140，那其真實濃度因該是140/0.93=151,

這就是為什麼我們0.9% saline明明Na是154卻要叫normal saline了), 所以

Osmolality of Na+ salts = (1.75/0.93)* plasma [Na+] = 1.88 * plasma [Na+]

而剩下的K+,Ca2+,Mg2+大約等於17 mosmol/kg，

剛好等於0.12 * plasma [Na+]＝ 0.12 = 17 mosmol/kg (1.88+0.12=2*Na)

另外glucose, urea也會構成osmoles

由以上可得:

Posm ≌ 2* plasma [Na+] + glucose/18 + BUN/2.8

而urea並不能算是在effective plasma osmolality，所以

Effective Posm ≌ 2* plasma [Na+] + glucose/18 (normal range = 270-285mosmol/kg)
正常情況下glucose大約佔5mosmol/kg, 但可被細胞利用，所以算是ineffective solute
所以我們可以將公式再簡化成：
(glucose在細胞可利用的情況下是ineffective solute,但缺乏insulin時，是effective solute)

Effective Posm ≌ 2* plasma [Na+]                                     (1)

再來因為身體是處於osmotic equilibrium狀態，所以
Effective Posm = effective osmolality of total body water
                         = (extracellular solute + intracellular solute)/total body water
在胞外exchangeable Na+ (Na+e)是主要的effective osmoles

在胞內exchangeable K+ (K+e)是主要的effective osmoles, 所以

Effective Posm ≌ (2* [Na+e]+2* [K+e])/TBW                       (2)

(乘2是因為把伴隨著Na,K的陰離子算進去)
將公式(1)和(2)加起來可得到今天最重要的公式：

Plasma [Na+] ≌ ( [Na+e]+ [K+e])/TBW                                 (3)

由公式(3)可以看到，當我們增加體內的Na+e,會讓plasma Na上升
; 增加TBW會讓plasma Na下降
而在某些特殊情況下，像是diarrhea導致血中K下降，使得細胞內K往細胞外跑
為了維持細胞內電中性，只好讓Na跑到細胞內，導致plasma Na下降
所以當我們低血鈉且低血鉀時，我們常說“補K就是補Na”
因為當K跑入細胞內，就會跟Na交換，讓Na跑到細胞外，血鈉上升

Hypoosmolality Hyponatremia主要原因是因為water retention，而不是Na和K的流失
正常來說，低血鈉時，身體會排出更多的水，阻止低血鈉，但當ADH作用時
水分留在體內，而Na和K又流失，就會導致低血鈉
所以低血鈉，其實因該是水分調控，而不是Na調控的問題

2)Free-water clearance

圖一、Reference Rose 5th edition, Figure 9-2

由上圖可以看到，當我們排出來的是比較稀釋的尿液(ex. Uosm = 140 mosmol/kg)
我們可以將其分成isomotic to plasma和free water兩部份
對於osmolal的清除率 Cosm=(Uosm*V)/Posm
而free water clearance則表示為

CH2O= V - Cosm = Urine volume(1-Uosm/Posm)                                      (4)

舉例來說，一個central DI的病人，其Posm=280, Uosm=80, Urine volume = 10L/d
那CH2O = 10*(1-80/280) = 7.2 L/day
這7.2L是 free water流失，而剩下的2.8 L是isosmotic尿液
如果流失這麼多純水，又沒有補充水分的話，就會導致血鈉上升

3)Free-water reabsorption

圖二、Reference Rose 5th edition, Figure 9-2

當我們排出來的是比較濃縮的尿液(ex. Uosm = 580 mosmol/kg)
我們一樣將其分成isomotic to plasma和free water兩部份
但此時的free water是要扣掉的（表示腎臟重吸收回體內）
V = Cosm - TcH20
>>  TcH2O = Cosm -V

>>  TcH20 = V(Uosm/Posm - 1)                                           (5)

相較於前面的CH2O等於free water排出的量，TcH2O表示free water再吸收的量
用上面例子直觀想，當你排出1000ml(Uosm=580)的尿液，
正常來講因該要有2000ml的水分，才可以帶走那麼多osmo
但現在只要1000ml，表示剩下的1000ml純水被身體再吸收了

4)Electrolyte-free-water reabsorption

前面有提到公式

Effective Posm ≌ 2* plasma [Na+]                                     (1)

urea是尿液中的主要solutes，他佔了Uosm很大一部分，當他隨著尿液排出時，

會造成血中urea濃度下降，但是血中urea因為可以自由進出細胞，

所以對於effective Posm沒有影響，所以將真正會影響到Posm的Uosm，換成2(UNa+Uk)

而Posm換成2 plasma Na

TcH20 = V(Uosm/Posm - 1)                                           (5)

公式(5)中可變成以下新的公式

TeH20 = V((Una+Uk)/PNa - 1)                                           (6)

<EX>

讓我們看上面圖二的例子，

病人Uosm = 580, Posm=290, urine volume = 1000ml, PNa=154, UNa=5, UK=43

如果用傳統的公式(5)，你會得到當病人排出1000ml的尿液時，

身體能得到1000ml的free water，這病人的高血鈉看起來好像會變好

但當你用公式(6)去算時，會發現病人反而會失去690ml的水分，高血鈉惡化

所以看公式(6)中的 (UNa+UK)/PNa

當 (UNa+UK)/PNa > 1 時，會讓TeH2O變正值，

表示我們排出的osm比血中更多，可預測之後他的SNa會慢慢下降

當 (UNa+UK)/PNa < 1 時，會讓TeH2O變負值，
表示我們排出的osm比血中要少，可預測之後他的SNa會慢慢上升

以上真的是太複雜啦～～～

看得懂算你厲害，有興趣可去參考Rose P290~295

不過還是記結論比較實在QQ

最後要提到Rose上這句話
Hyponatremia is a disorder of water imbalance, not Na+ imbalance.